[프로그래머스 Lv3] 섬 연결하기

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

ncostsreturn

4

[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]

4

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

 

---

풀이

아주 기본적인 최소스패닝트리 문제이다. 간단히 크루스칼 알고리즘을 적용해서 풀었다.

크루스칼 알고리즘 중 사이클이 발생했는지 검사하는 데에 Union&Find를 사용했다. 

Union&Find는 어떤 간선을 연결하기 전에 두 노드의 부모를 비교해서 부모가 같으면 사이클로 인식하는 방식이다. 만약 부모가 다르다면 간선을 연결하는데, 이 때 연결된 두 노드의 부모를 일치시켜줘야 한다. 나는 그 방식을 나름대로 생각해서 

 vector<int> parents(n);
    map<int,vector<int>> childs;

위와 같은 자료구조를 활용해 구현했다. 그런데 다른 사람의 풀이에서 훌륭한 방법을 찾았다.

int d[101];

int getParent(int node){
    if(node == d[node]){
        return node;
    }
    else return d[node] = getParent(d[node]);
}

재귀함수를 활용해 부모를 찾는 방법인데, 내가 구현한 방법보다 훨씬 깔끔한 것 같다. 실제로 코드 길이도 비교된다.

코드

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <iostream>

using namespace std;

bool cmp(vector<int>& a, vector<int>& b)
{
    return a[2] < b[2];
}
//최소 스패닝 트리
//크루스칼 알고리즘
int solution(int n, vector<vector<int>> costs) {
    int answer = 0;
    
    int costCount = costs.size();
    sort(costs.begin(), costs.end(), cmp);
    
    vector<int> parents(n);
    map<int,vector<int>> childs;
    
    for(int i = 0 ; i < n; i++)
    {
        parents[i] = i;
        childs[i].push_back(i);
    }
    
    for(int i = 0; i< costCount; i++)
    {
        int stNode = costs[i][0];
        int edNode = costs[i][1];
        int cost =costs[i][2];
		if(parents[stNode] ==parents[edNode])
            continue;

        int eraseNode = parents[edNode];
        for(auto n :childs[parents[edNode]])
        {
            childs[parents[stNode]].push_back(n);
            parents[n] = parents[stNode];
        }

        childs.erase(eraseNode);
        answer += cost; 
        if(childs[parents[stNode]].size() == n)
            break;
    }
    
    return answer;
}