VECTOR

Vector의 내적 :  두 벡터 a, b가 있을 때 내적 a . b = |a| * |b| * cos(Theta) = ax*bx + ay*by 가 성립. Dot 함수.,

Vector의 내적 활용 : 주로 cos연산이 오래걸리는데 x*bx + ay*by는 금방 할 수 있다는 점을 이용.

e.g)

 - 내적이 양수이면 Theta가 예각, 음수이면 Theta가 둔각임을 알 수 있음. cos(Theta)의 성질.

 - 그림자의 길이를 알고 싶을 때 물체의 벡터 a 와 바닥의 단위벡터 b 를 알면 내적을 이용해 쉽게 구할 수 있음.

 그림자의 길이 =|a| * cos(Theta)

                    = |a| * |b| * cos(Theta)

                    = ax * bx + ay * by = ax + ay

 

Vector의 외적 : 두 벡터 a, b가 있을 때 외적 a X b = |a| * |b| * sin(Theta) * u. u는 a, b에 모두 수직인 법선 벡터. 교환 법칙이 성립하지 않음. Cross 함수.

Vector의 외적 활용 : 법선 벡터를 구할 때 이용, 법선 벡터 u는 a, b가 시계방향일 경우  양수, 반시계방향일 경우 음수임을 이용.

e.g)

 -어떤 점이 삼각형 내에 있는지 알아내기.

 B X C 와 C X A 의 부호가 같음을 이용해 c가 삼각형 안에 있음을 앎. 반대로 B X D 와 D X A의 부호가 서로 다르므로 삼각형 밖에 있음을 앎.