[프로그래머스 Lv3]GPS

문제 설명

GPS

카카오 택시 개발자 Jay-G는 다음 업데이트를 준비하기 위해 개선사항을 위한 여러 피드백을 받았다. 그중에서 손님이 자주 탑승하는 위치를 추천해주었으면 한다는 의견이 많았다.

다음 업데이트 준비를 위해 Jay-G는 택시의 승하차 및 이동 경로를 수집하여 분석하기 시작하였다. 데이터를 분석하던 Jay-G는 몇 가지 특이사항을 발견했다. 택시의 이동 경로를 GPS를 통해 수집하게 되는데, GPS 신호 불량, 통신 오류 등 다양한 원인으로 위치의 오류가 발생한 것을 알게 되었다. 다만 승차 위치와 하차 위치는 오류가 없는 것으로 확인이 되었다.

개발자 Jay-G는 수집한 이동 경로의 오류를 최소한으로 수정하여 좀 더 정확한 이동 경로를 구하고 싶어 한다.

택시는 다음과 같은 조건으로만 이동한다. 먼저 택시는 거점을 이동해 다니며, 거점 간의 이동은 해당하는 도로가 있는 경우에만 가능하다. 또한, 교통 상황에 따라 택시는 한 거점에 머무를 수 있고, 왔던 길을 되돌아갈 수 있다. 모든 도로는 방향이 별도로 없는 왕복 도로이다.

예를 들어, 위 그래프에서 택시가 다음과 같이 시간대별로 이동 경로를 보내왔다.

t위치

1	1
2	2
3	3
4	3
5	6
6	7

하지만 위의 택시가 보내온 경로에는 거점 3에서 거점 6으로 이동할 수 있는 도로가 없으므로 이동 경로에 오류가 있다.

이러한 오류를 최소한으로 수정하여 이동 가능한 경로로 만들고 싶다. 이 경우 1회의 오류를 수정하여 다음과 같이 이동 가능한 경로를 만들 수 있다. 시간 t=4의 위치를 거점 5로 한 번 수정하면 이동 가능한 경로가 된다.

t위치

1	1
2	2
3	3
4	5
5	6
6	7

이와 비슷하게 시간 t=4의 위치를 거점 4로 바꾸거나, 시간 t=5 위치를 거점 5로 바꾸면 이동 가능한 경로로 만들 수 있다. 위의 경우 수정한 오류의 개수는 1개이다.

t위치

1	1
2	2
3	3
4	4
5	6
6	7

t위치

1	1
2	2
3	3
4	3
5	5
6	7

위와 같이 택시가 보내온 경로에서 이동 가능한 경로로 만드는 최소의 오류 수정 횟수를 구하여라.

입력 형식

주어지는 입력은 총 다섯 가지로, 거점 개수 n과 도로의 개수 m, 각 거점 간의 연결된 도로 정보 edge_list, 택시가 시간대별로 보내오는 거점 정보의 총 개수 k, 그리고 머물렀던 거점의 정보 gps_log이다. 제한조건은 아래와 같다.

• 2 <= n <= 200
• 1 <= m <= 10,000
• 2 <= k <= 100
• edge_list는 m × 2 크기의 2차원 배열로, 각 행의 두 값은 도로가 잇는 두 거점의 번호를 의미한다.
• 거점의 번호는 1부터 n까지 숫자이다.
• 모든 도로는 양방향 통행이 가능하다.
• 입력되는 데이터에서 항상 모든 거점 간 경로가 있음이 보장되지 않는다.
• gps_log의 시작 거점과 도착 거점은 바뀔 수 없다.

출력 형식

이동 가능한 경로로 만들 수 있는 최소의 오류 수정 횟수를 리턴한다. 올바른 경로로 수정하는 것이 불가능할 경우 -1을 리턴한다.

예제 입출력

변수명값

n	7
m	10
edge_list	[[1, 2], [1, 3], [2, 3], [2, 4], [3, 4], [3, 5], [4, 6], [5, 6], [5, 7], [6, 7]]
k	6
gps_log	[1, 2, 3, 3, 6, 7]
answer	1

변수명값

n	7
m	10
edge_list	[[1, 2], [1, 3], [2, 3], [2, 4], [3, 4], [3, 5], [4, 6], [5, 6], [5, 7], [6, 7]]
k	6
gps_log	[1, 2, 4, 6, 5, 7]
answer	0

예제에 대한 설명

두 예제 모두 edge_list의 데이터는 본문의 그림과 같은 예이다.
첫 번째 테스트 케이스에서 gps_log로 주어진 경로 중 거점 3에서 거점 6으로 가는 도로가 없다. 여기서 시간 t=4의 위치를 거점 5로 한 번 수정하면 이동 가능한 경로가 된다.
두 번째 테스트 케이스는 gps_log로 주어진 경로가 모두 도로로 연결된 경우이므로 수정이 필요 없다.

 

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풀이

다이나믹 프로그래밍 기법을 이용했다.

각 요소가 [행번호][열번호]인 2차원 배열 edgeMap을 선언했다.

edgeMap[i][j]는 i 번째 거점으로 j 에 도달했을 때 경로의 최소 수정횟수를 의미한다.

따라서 시작점에서 시작해서 시작점에 연결된 거점들의 최소 수정횟수를 수정하고,

수정된 각 거점들에 연결된 거점들의 수정횟수를 또 수정하고, 이를 반복해가며 edgeMap를 완성시킨다. 

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코드

#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;
#define INF 1000
//edgeMap은 i번쨰 거점에 도달했을 때 그 곳의 번호에 따른 최소 수정횟수.

//gps_log[0]의 위치에서 시작.
//

// 전역 변수를 정의할 경우 함수 내에 초기화 코드를 꼭 작성해주세요.
int solution(int n, int m, vector<vector<int>> edge_list, int k, vector<int> gps_log) {
    vector<vector<int>> edgeMap;
vector<vector<int>> edgeList;
    int answer = 0;
    edgeMap.assign(k,vector<int>(n,INF));
    edgeList.resize(n);

    for(auto i : edge_list)
    {
        edgeList[i[0]-1].push_back(i[1]-1);
        edgeList[i[1]-1].push_back(i[0]-1);
    }
    for(int i = 0; i < n ; i++)
    {
        edgeList[i].push_back(i);
    }

    edgeMap[0][gps_log[0]-1] = 0;
    /*for(auto i : edgeMap)
    {
        for(auto j : i)
        {
            cout<<j <<" ";
        }
        cout <<endl;
    }*/
    for(int nowIdx = 0; nowIdx < k-1; nowIdx++)
    {
        //cout << "nowidx: "<< nowIdx <<endl;
        for(int nowPos = 0; nowPos < n; nowPos++)
        {
            if(edgeMap[nowIdx][nowPos] == INF) continue;
            //cout<<" nowpos: "<<nowPos <<endl;
            for(auto nextPos : edgeList[nowPos])
            {
                //cout <<"    nextPos: "<<nextPos<<endl;
                //cout <<"    before edgeMap: "<<edgeMap[nowIdx+1][nextPos]; 
                edgeMap[nowIdx+1][nextPos] = 
                    min(edgeMap[nowIdx+1][nextPos]
                            ,(nextPos == (gps_log[nowIdx + 1] - 1)) ? edgeMap[nowIdx][nowPos] : edgeMap[nowIdx][nowPos] + 1
                       );
                //cout <<" /after edgeMap: "<<edgeMap[nowIdx+1][nextPos]<<endl;


            }

        } 
    }

    answer = edgeMap[k-1][gps_log[k-1]-1];
    return answer == INF? -1:answer;
}